El efectivo inicial es de US$150,000 y la reserva es de US$50,000. Los flujos semanales comprometidos son la cobranza confirmada menos nómina, renta, impuestos y servicio de la deuda. El cobro de US$64,000 está en la semana 2, a menos que lo muevas. Los recargos por pago tardío, el cargo por pago escalonado, el sobreprecio por hacer el pedido más tarde y los intereses del crédito se pagan en efectivo en la semana en que aplican, así que reducen el efectivo final; el descuento por pronto pago reduce el pago de esa semana. El único costo que no es un pago en efectivo es una estimación del margen perdido por diferir el pedido más allá de la semana seis.
Método. Las seis semanas forman una cadena. Entre una semana y la siguiente, Qelly lleva el efectivo final y qué decisiones siguen abiertas. Multiplicar una vez las tablas semanales de restricciones con aritmética ordinaria cuenta todos los planes que nunca caen por debajo de la reserva; hacerlo de nuevo con aritmética min-plus devuelve el más barato. Después, un recálculo independiente vuelve a sumar el plan elegido semana por semana. Esto es programación dinámica escrita como la contracción de una red tensorial, así que la misma instancia también se exporta a los formatos MILP, QUBO, Ising y CQM para otros solucionadores.